Док-во: Sлун.=S▲ 1)▲ABC- прямоугольный, т.к. угол C опирается на диаметр. AC=BC - т.к. ▲равнобедренный, обозначим AC=BC-x ед. По теореме Пифагора а²+b²=c² х²+х²=(2r)² 2x²=4r² | :2 x=√2r² x=r√2, r>0 2) S=ab/2 - площадь прямоугольного треугольника. S=(r√2*r√2)/2=2r²/2=r² 3) Sлун=½Sкр.-(¼Sкр.2-S▲)=½Пr²-[¼П(r√2)²-r²]=½Пr²-[¼П*r²*2+r²=½Пr²-½Пr²+r²=r² Получили: Sлун=S▲